‘Als de logica klopt, kun je doen wat je wilt’
Met een flinke dosis logica en creativiteit laat wiskundestudent Lance Bakker zien hoe computers complexe wiskunde kunnen bewijzen. Zijn methode bewijst complexe formules zonder elke tussenstap uit te rekenen. Het leverde hem een nominatie op voor de Leiden Science Young Talent Award 2025.
Hoe ben je tot je studiekeuze gekomen?
‘Ik haal zoveel plezier uit mijn studie dat ik het gerust een pretstudie kan noemen. Zolang de logica klopt, kun je doen wat je wilt. Die vrijheid ervoer ik voor het eerst bij de Wiskunde Olympiade op de middelbare school. Bij het oplossen van die problemen viel de voldoening van een gewoon puzzelboekje volledig in het niet. Ik ontmoette er andere jonge wiskundigen die ik nog steeds dagelijks spreek. Verleid door die combinatie van logica en creativiteit, besloot ik wiskunde te gaan studeren.’
Hoe kwam je op het onderwerp van je thesis?
‘Het voorstel van mijn begeleider Emre Sertöz sprak me direct aan. Het sloot aan bij een filosofie voor meetkunde die zelfs voor mijn olympiadetrainers nieuw was. Hierbij werk je met een variabel systeem, dat is een systeem waarin sommige onderdelen nog open of onbekend zijn. Je onderzoekt een paar instanties van dat systeem – dat zijn concrete voorbeelden waarbij je de variabelen invult met specifieke waarden. Die paar voorbeelden zijn dan genoeg om een stelling over het hele systeem te bewijzen. Hier geldt: “Als het maar vaak genoeg waar is, dan is het altijd waar!” Tijdens mijn scriptie bleef ik die wiskundige manier van denken gebruiken, als een bril waardoor ik naar de problemen keek.’
Wat heb je onderzocht en wat heb je ontdekt?
Iedereen herinnert zich nog wel het geploeter op de middelbare school: stellingen bewijzen met sinus en cosinus. Een computer kan dat tegenwoordig automatisch. In mijn scriptie laat ik zien hoe. Sommige formules zijn hiervoor echter ‘te wild’; ze zijn zo complex dat de computer veel langer moet doorrekenen dan verwacht.
Mijn eigen inbreng ontdekte ik bij toeval. Voor een andere huiswerkopdracht moest ik zelf zo’n formule bewijzen. Toen zag ik opeens de parallel met de meetkunde van de Olympiade. Net als toen bleek dat je niet altijd elke stap hoeft uit te rekenen; met slimme inzichten kun je de meest ingewikkelde berekening overslaan!’
‘Mijn aanpak vroeg om de toewijding van een kunstenaar’
Welk moment of welke les van je thesis is je het meest bijgebleven?
‘Het meest bijzondere moment kwam toen ik mijn methode echt begon te begrijpen en verder moest uitbouwen. Emre sprak zelfs van een soort fasetransitie: ik dook in de literatuur, formuleerde vermoedens en bewees resultaten.
Zo ervaarde ik hoe het is om wiskundig onderzoeker te zijn, en wat er naast het wiskundige werk allemaal bij komt kijken. Emre liet me zien hoeveel er achter de schermen gebeurt—niet alleen in artikelen en presentaties, maar ook in half uitgewerkte ideeën en spontane brainstormsessies. Volgens hem vraagt deze aanpak om de toewijding van een kunstenaar. Dat beeld bleef hangen, en het bevestigde voor mij hoe sterk wiskunde raakt aan kunst en cultuur.’
Wat zijn je plannen voor de toekomst?
Gelukkig ben ik, zoals de ‘ Young Talent Award’ al zegt, nog jong. Er valt nog zoveel wiskunde te ontdekken en ontginnen. Ik heb tot nu toe altijd mijn eigen pad gekozen, van de basisschool tot aan mijn studie in Leiden. En dat ga ik ook zeker doen voor mijn volgende stap als onderzoeker: op zoek naar een PhD-plek die echt bij me past.’